IMO олимпиада по математике 2005 года | Казахстанские олимпиады

Последовательность ${{a}_{1}}$, ${{a}_{2}}$, $\ldots$ определена следующим образом: ${{a}_{n}}={{2}^{n}}+{{3}^{n}}+{{6}^{n}}-1$ ($n=1,2,\ldots$). Найдите все натуральные числа, которые взаимно просты с каждым членом этой последовательности.