IMO олимпиада по математике 2002 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все функции f:RR f: \mathbb{R}\to \mathbb{R}, такие, что (f(x)+f(z))(f(y)+f(t))=f(xyzt)+f(xt+yz)\left( f(x)+f(z) \right)\left( f(y)+f(t) \right)=f(xy-zt)+f(xt+yz) для всех действительных x,y,z,tx,y,z,t.