IMO олимпиада по математике 2001 года | Казахстанские олимпиады

В треугольнике $ABC$ биссектриса угла $BAC$ пересекает сторону $BC$ в точке $P$, а биссектриса угла $ABC$ пересекает сторону $CA$ в точке$Q$. Известно, что $\angle BAC=60{}^\circ$ и $AB+BP=AQ+QB$. Чему могут равняться величины углов треугольника $ABC$?