IMO олимпиада по математике 1999 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все пары $\left( n,p \right)$ натуральных чисел такие, что $p$ — простое, $n\le 2p$ и ${{\left( p-1 \right)}^{n}}+1$ делится на ${{n}^{p-1}}$.