IMO олимпиада по математике 1999 года | Казахстанские олимпиады

Пусть nn — целое число, n2n\ge 2.
а) Найдите наибольшее число CC такое, что неравенство i<jxixj(xi2+xj2)C(ixi)4(1)\sum\limits_{i < j}{{{x}_{i}}}{{x}_{j}}\left( x_{i}^{2}+x_{j}^{2} \right)\le C{{\left( \sum\limits_{i}{{{x}_{i}}} \right)}^{4}} \quad \quad (1) выполняется для всех неотрицательных действительных чисел x1{{x}_{1}}, x2{{x}_{2}}, \ldots , xn{{x}_{n}}.
б) Для найденного числа CC определите условие, при котором неравенство (1) обращается в равенство.