IMO олимпиада по математике 1998 года | Казахстанские олимпиады

В выпуклом четырехугольнике ABCDABCD диагонали ACAC и BDBD перпендикулярны, а стороны ABAB и CDCD не параллельны. Серединные перпендикуляры к сторонам ABAB и CDCD пересекаются в точке PP, лежащей внутри четырехугольника ABCDABCD. Докажите, что около четырехугольника ABCDABCD можно описать окружность тогда и только тогда, когда площади треугольников ABPABP и CDPCDP равны.

Решение

Здесь могут быть решения задач с LaTeX\LaTeX