IMO олимпиада по математике 1996 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $ABCDEF$ — выпуклый шестиугольник такой, что $AB\parallel ED$, $BC\parallel FE$ и $CD\parallel AF$. Обозначим через ${{R}_{A}}$, ${{R}_{C}}$, ${{R}_{E}}$ радиусы окружностей, описанных около треугольников $FAB$, $BCD$, $DEF$ соответственно, а через $P$ — периметр шестиугольника. Доказать, что ${{R}_{A}}+{{R}_{C}}+{{R}_{E}}\ge P/2$.