IMO олимпиада по математике 1995 года | Казахстанские олимпиады

Найти все целые числа $n > 3$, для которых существуют $n$ точек ${{A}_{1}}$, ${{A}_{2}}$, $\ldots$, ${{A}_{n}}$ на плоскости и действительные числа ${{r}_{1}}$, ${{r}_{2}}$, $\ldots$, ${{r}_{n}}$, удовлетворяющие следующим условиям:
а) никакие три из точек ${{A}_{1}}$, ${{A}_{2}}$, $\ldots$, ${{A}_{n}}$ не лежат на одной прямой;
б) для любой тройки $i,j,k$ ($1\le i < j < k\le n$) площадь треугольника ${{A}_{i}}{{A}_{j}}{{A}_{k}}$ равна ${{r}_{i}}+{{r}_{j}}+{{r}_{k}}$.