IMO олимпиада по математике 1993 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $N=\left\{ 1,2,3,\ldots \right\}$. Выяснить, существует ли функция $f:N\to N$ такая, что $f\left( 1 \right)=2$, $f(f(n))=f(n)+n$ для всех $n\in N$ и $f(n) < f(n+1)$ для всех $n\in N$.