Балканская олимпиада по математике 2019 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $\mathbb{P}$ — множество всех простых чисел. Определите все функции $f: \mathbb{P} \to \mathbb{P}$ такие, что $f{(p)^{f(q)}} + {q^p} = f{(q)^{f(p)}} + {p^q}$ для всех $p, q \in \mathbb{P}$.