Плоскость разделена на единичные квадраты двумя семействами параллельных прямых, которые образуют бесконечную сетку. Каждый единичный квадрат покрашен в один из 1201 цвета так, что никакой прямоугольник с периметром 100, стороны которого лежат на линиях сетки, не содержит двух единичных квадратов одного цвета. Докажите, что никакой прямоугольник размера или , стороны которого лежат на линиях сетки, не содержит двух единичных квадратов одного цвета.