Пусть a,b,ca,b,ca,b,c — действительные положительные числа. Докажите неравенство a3b6+b3c6+c3a6+3a3b3c3≥abc(a3b3+b3c3+c3a3)+a2b2c2(a3+b3+c3) {a^3}{b^6} + {b^3}{c^6} + {c^3}{a^6} + 3{a^3}{b^3}{c^3} \ge abc\left( {{a^3}{b^3} + {b^3}{c^3} + {c^3}{a^3}} \right) + {a^2}{b^2}{c^2}\left( {{a^3} + {b^3} + {c^3}} \right)a3b6+b3c6+c3a6+3a3b3c3≥abc(a3b3+b3c3+c3a3)+a2b2c2(a3+b3+c3)