Пусть n — натурально число. Рассмотрим множество Pn={2n,2n−1⋅3,2n−2⋅32,…,3n}.
Для любого подмножества X множества Pn обозначим через SX сумму элементов из X, при этом по определению полагаем S∅=0 для пустого множества ∅. Пусть y — произвольное действительное число y такое, что 0≤y≤3n+1−2n+1. Докажите, что найдется подмножества Y множества Pn такое, что 0≤y−SY<2n.