Балканская олимпиада по математике 2011 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $ABCDEF$ выпуклый шестиугольник площади 1, противоположные стороны которого параллельны друг другу. Пары прямых из $AB$, $CD$ и $EF$ определяют вершины некоторого треугольника, а пары прямых из $BC$, $DE$ и $FA$ определяют вершины другого треугольника. Докажите, что по крайней мере площадь одного из этих двух треугольников не менее $3/2$.