Даны действительные числа x,yx, yx,y и zzz такие, что выполняется условие: x+y+z=0x+y+z=0x+y+z=0, показать что x(x+2)2x2+1+y(y+2)2y2+1+z(z+2)2z2+1≥0.\frac {x(x+2)}{2x^2+1}+\frac {y(y+2)}{2y^2+1}+\frac{z(z+2)}{2z^2+1}\ge 0.2x2+1x(x+2)+2y2+1y(y+2)+2z2+1z(z+2)≥0. При каких x,y,zx,y,zx,y,z выполняется равенство?