Пусть aaa, bbb и ccc — положительные вещественные числа.Докажите неравенство a2b(b−c)a+b+b2c(c−a)b+c+c2a(a−b)c+a≥0.\dfrac {a^2b(b-c)}{a+b}+\dfrac {b^2c(c-a)}{b+c}+\dfrac{c^2a(a-b)}{c+a}\ge 0.a+ba2b(b−c)+b+cb2c(c−a)+c+ac2a(a−b)≥0.