Пусть — натуральное число. Прямоугольник со сторонами и разбит на единичные квадраты, стороны которых параллельны сторонам . Пусть — множество всех точек, являющимися вершинами вершинами единичных квадратов. Докажите, что количество прямых, проходящие по крайней мере через две точки , делится на 4.