Балканская олимпиада по математике 2008 года | Казахстанские олимпиады

Существует ли последовательность положительных действительных чисел $a_1,a_2,\ldots$ удовлетворяющая следующим двум условиям одновременно:
i) $a_1+a_2+\ldots+a_n\le n^2$, для каждого натурального $n$;
ii) $\dfrac1{a_1}+\dfrac1{a_2}+\ldots+\dfrac1{a_n}\le2008$, для каждого натурального $n$?