Балканская олимпиада по математике 2007 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все натуральные nn, для которых существует перестановка σ\sigma множества {1,2,3,,n}\{1,2,3, \ldots, n\}, что число σ(1)+σ(2)++σ(n1)+σ(n)\sqrt{\sigma(1)+\sqrt{\sigma(2)+\sqrt{\ldots+\sqrt{\sigma(n-1)+\sqrt{\sigma(n)}}}}} рациональное.