Балканская олимпиада по математике 2007 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все функции $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, удовлетворяющие условию $f(f(x)+y) = f(f(x)-y)+4f(x)y ,$ для всех $x,y \in \mathbb{R}$.