Найдите все тройки (m,n,p)(m, n, p)(m,n,p) положительных рациональных чисел таких, что все числа m+1np,n+1pm,p+1mnm+\frac{1}{np}, \quad n+\frac{1}{pm}, \quad p+\frac{1}{mn}m+np1,n+pm1,p+mn1 являются целыми.