Пусть aaa, bbb и ccc являются действительными положительными числами. Докажите, что 1a(1+b)+1b(1+c)+1c(1+a)≥31+abc.\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\ge \frac{3}{1+abc}.a(1+b)1+b(1+c)1+c(1+a)1≥1+abc3.