Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 2022 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $a$, $b$, $c$, $d$ действительные числа такие, что $a^2+b^2+c^2+d^2=1$. Найдите наименьшее значение выражения ${(a-b)(b-c)(c-d)(d-a)}$ и найдите все четвёрки $(a,b,c,d)$, для которых это значение достигается.