На клетчатом столе в левой нижней клетке сидит мышь (и смотрит вперёд на верхнюю от нее клетку), а еще в нескольких других клетках разложены куски сыра. Мышь начинает двигаться. Она двигается вперед до тех пор, пока не попадет в клетку с сыром, далее мышь съедает часть сыра, поворачивает направо и продолжает ползти прямо. Назовем множество клеток, содержащих сыр, хорошим, если в этом процессе мышь попробует каждый кусок сыра ровно по одному разу и после этого свалится со стола. Докажите, что:
(a) Не существует хорошего множества, состоящего из 888 клеток.
(b) Существует хорошее множество, состоящее из не менее чем 666 клеток.