Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 2019 года | Казахстанские олимпиады

Определите все функции $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ такие, что $f(x^2 + f(y)) = f(f(x)) + f(y^2) + 2 f(xy)$ для всех действительных чисел $x$ и $y$.