Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 2013 года | Казахстанские олимпиады

Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность $\omega$. На продолжении стороны $AC$ взяли точку $P$ так, что прямые $PB$ и $PD$ касаются $\omega$. Касательная к окружности, проведенная в точке $C$, пересекает прямую $PD$ в точке $Q$, а прямую $AD$ — в точке $R$. Обозначим через $E$ вторую точку пересечения прямой $AQ$ с окружностью $\omega$. Докажите, что точки $B$, $E$, $R$ лежат на одной прямой.