Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 2013 года | Казахстанские олимпиады

В треугольнике $ABC$, вписанном в окружность с центром $O$, проведены высоты $AD$, $BE$ и $CF$. Докажите, что отрезки $OA$, $OF$, $OB$, $OD$, $OC$, $OE$ разрезают треугольник $ABC$ на три пары равновеликих треугольников.