Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 2012 года | Казахстанские олимпиады

Определите всевозможные пары $(p, n)$ простого числа $p$ и натурального числа $n$, для которых $\dfrac{{{n^p} + 1}}{{{p^n} + 1}}$ — является целым.