Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 2010 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $\mathbb{R}$ — множество действительных чисел. Определите все функции $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$, которые для любых $x, y, z \in \mathbb{R}$ удовлетворяют уравнению $f(f(x) + f(y) + f(z)) = f(f(x) - f(y)) + f(2xy + f(z)) + 2f(xz-yz).$