В цирке есть клоунов, которые одеваются и гримируются путем выбора из 12 различных имеющихся цветов. При этом каждому клоуну необходимо использовать не менее 5 различных цветов. Однажды директор цирка потребовал, чтобы никакие два клоуна не использовали одинаковый набор цветов, и никакие более чем 20 клоунов не могли использовать любой из цветов одновременно. Найдите наибольшее из возможных значений числа клоунов, так чтобы требование директора стало возможным.