Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 2005 года | Казахстанские олимпиады

На сторонах $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ выбраны соответственно точки $M$ и $N$ так, чтобы $MB=BC=CN$. Обозначим через $R$ и $r$ соответственно радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника $ABC$. Выразите отношение $MN/BC$ через $R$ и $r$.