Пусть aaa, bbb и ccc — положительные действительные числа такие, что abc=8abc=8abc=8. Докажите, что a2(1+a3)(1+b3)+b2(1+b3)(1+c3)+c2(1+c3)(1+a3)≥43.\frac{{{a}^{2}}}{\sqrt{(1+{{a}^{3}})(1+{{b}^{3}})}}+\frac{{{b}^{2}}}{\sqrt{(1+{{b}^{3}})(1+{{c}^{3}})}}+\frac{{{c}^{2}}}{\sqrt{(1+{{c}^{3}})(1+{{a}^{3}})}}\geq \frac{4}{3}.(1+a3)(1+b3)a2+(1+b3)(1+c3)b2+(1+c3)(1+a3)c2≥34.