Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 2004 года | Казахстанские олимпиады

Докажите, что $({{a}^{2}}+2)({{b}^{2}}+2)({{c}^{2}}+2)\geq 9(ab+bc+ca)$ для любых действительных чисел $a, b, c > 0$.