Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 2004 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $O$ является центром описанной окружности и $H$ — центром пересечения высот остроугольного треугольника $ABC$. Докажите, что площадь одного из треугольников $AOH$, $BOH$ и $COH$ равна сумме площадей остальных двух.