Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 2001 года | Казахстанские олимпиады

Точка на прямой в декартовой системе координат называется смешанной точной, если одна из его координат является рациональным числом и другая — иррациональным. Найдите все такие многочлены с действительными коэффициентами, что их графики не содержат ни одну смешанную точку.