Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 2000 года | Казахстанские олимпиады

Дана перестановка $({{a}_{0,}}{{a}_{1,}}\ldots ,{{a}_{n}})$ последовательности $0,1,\ldots ,n$. Перестановка двух элементов ${{a}_{i}}$ и ${{a}_{j}}$ называется законной, если ${{a}_{i}}=0$ для $i > 0$ и ${{a}_{i-1}}+1={{a}_{j}}$. Перестановка $({{a}_{0}},{{a}_{1}},\ldots ,{{a}_{n}})$ называется регулярной, если после некоторого количества законных перестановок она примет вид: $(1,2,\ldots ,n,0)$. Для каких чисел $n$ перестановка $(1,n,n-1,\ldots ,3,2,0)$ будет регулярной?