Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 2000 года | Казахстанские олимпиады

Вычислите сумму $S=\sum\limits_{i=0}^{100}{\frac{x_{i}^{3}}{1-3{{x}_{i}}+3x_{i}^{2}}}$ для всех ${{x}_{i}}=\frac{i}{101}$.