Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 1996 года | Казахстанские олимпиады

Стороны четырехугольника ABCDABCD равны. MNMN и PQPQ — отрезки перпендикулярные диагонали BDBD, концы которых лежат на разных сторонах четырехугольника, а расстояние между ними d>BD/2d > BD/2. Докажите, что периметр шестиугольника AMNCQPAMNCQP зависит только от расстояния между отрезками MNMN и PQPQ и не зависит от положения отрезков.