Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 1995 года | Казахстанские олимпиады

CC — окружность радиуса RR с центром в точке OO, SS — некоторая точка внутри нее. AAAA' и BBBB' — две перпендикулярные хорды проходящие через SS. Рассмотрим прямоугольники SAMBSAMB, SBNASBN'A', SAMBSA'M'B' и SBNASB'NA. Найдите геометрическое место точек MM, NN', MM', NN, когда точка AA описывает всю окружность CC.