Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 1995 года | Казахстанские олимпиады

CC — окружность радиуса RR с центром в точке OO, SS — некоторая точка внутри нее. AA′AA' и BB′BB' — две перпендикулярные хорды проходящие через SS. Рассмотрим прямоугольники SAMBSAMB, SBN′A′SBN'A', SA′M′B′SA'M'B' и SB′NASB'NA. Найдите геометрическое место точек MM, N′N', M′M', NN, когда точка AA описывает всю окружность CC.