Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 1995 года | Казахстанские олимпиады

$PQRS$ — описанный четырехугольник, стороны которого $PQ$ и $RS$ не параллельны. Рассмотрим семейство окружностей проходящих через точки $P$ и $Q$ и семейство окружностей, проходящих через точки $R$ и $S$. Определите геометрическое место точек касания окружностей этих двух семейств.