Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 1993 года | Казахстанские олимпиады

$ABCD$ — четырехугольник, все стороны которого равны и $\angle ABC = 60^\circ$. $l$ — прямая проходящая через $D$ и не пересекающаяся четырехугольник ни в какой другой точке. $E$ и $F$ — точки пересечения $l$ с прямыми $AB$ и $BC$ соответственно, $M$ — точка пересечения $CE$ и $AF$. Докажите, что $AC^2 = CM \cdot CE$.