Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 1992 года | Казахстанские олимпиады

Окружности с центрами в точках $O_1$ и $O_2$ касаются окружности с центром $O$ в точках $A_1$ и $A_2$, и касаются друг друга в точке $A$. Докажите, что прямые $AO$, $A_1O_1$, $A_2O_2$ пересекаются в одной точке.