Азиатско-Тихоокеанская олимпиада по математике 1989 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все функции $f$, определенные на множестве вещественных чисел, такие, что
(1) $f(x)$ строго возрастает;
(2) $f(x) + f ^{-1}(x) = 2x$ для всех вещественных $x$;
где через $f^{-1}$ обозначена функция обратная к $f$.