IZhO олимпиада по математике 2022 года | Казахстанские олимпиады

В параллелограмме $ABCD$ с острым углом $A$ на отрезке $AD$ отмечена точка $N$, а на отрезке $CN$ — точка $M$ так, что $AB=BM=CM$. Точка $K$ симметрична точке $N$ относительно прямой $MD$. Прямая $MK$ пересекает отрезок $AD$ в точке $L$. Пусть $P$ — общая точка описанных окружностей треугольников $AMD$ и $CNK$, причем точки $A$ и $P$ лежат по одну сторону от прямой $MK$. Докажите, что $\angle CPM=\angle DPL$.