IZhO олимпиада по математике 2021 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $P(x)$ — непостоянный многочлен степени $n$ с рациональными коэффициентами, который нельзя представить в виде произведения двух непостоянных многочленов с рациональными коэффициентами. Докажите, что количество многочленов $Q(x)$ с рациональными коэффициентами, степени, меньшей $n$, таких, что $P(Q(x))$ делится на $P(x)$,
   а) конечно;
   б) не превосходит $n$.