IZhO олимпиада по математике 2020 года | Казахстанские олимпиады

На доске $n\times n$ ($n>2$) некоторые клетки чёрные, а остальные белые. В каждой белой клетке записано количество чёрных клеток, имеющих с ней хотя бы одну общую вершину. Найдите наибольшее возможное значение суммы всех записанных чисел.