IZhO олимпиада по математике 2019 года | Казахстанские олимпиады

Продолжение медианы $CM$ треугольника $ABC$ пересекает описанную около него окружность $\omega$ в точке $N$. На лучах $CA$ и $CB$ соответственно отмечены точки $P$ и $Q$ так, что $PM \parallel BN$ и $QM \parallel AN$. На отрезках $PM$ и $QM$ соответственно отмечены точки $X$ и $Y$ так, что прямые $PY$ и $QX$ касаются $\omega$. Отрезки $PY$ и $QX$ пересекаются в точке $Z$. Докажите, что четырехугольник $MXZY$ описанный.