IZhO олимпиада по математике 2017 года | Казахстанские олимпиады

Для каждого натурального $k$ обозначим через $C(k)$ сумму всех различных простых делителей числа $k$. Например, $C(1)=0$, $C(2)=2$, $C(45)=8$. Найдите все натуральные $n$, для которых $C(2^n+1)=C(n)$.