IZhO олимпиада по математике 2017 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все функции $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ такие, что $(x+y^2)f(yf(x))=xyf(y^2+f(x))$ для любых вещественных $x$ и $y$.