IZhO олимпиада по математике 2016 года | Казахстанские олимпиады

Числа $a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_{100}$ — перестановка чисел от 1 до 100. Пусть ${S_1} = {a_1},$ ${S_2} = {a_1} + {a_2},$ ${S_{100}} = {a_1} + {a_2} + \ldots {a_{100}}.$ Какое наибольшее количество точных квадратов могло оказаться среди чисел $S_1$, $S_2$, $\ldots$, $S_{100}$?